题目内容
已知一个等差数列的总项数为奇数2n+1，且奇数项之和为77，偶数项之和为66，求中间项及总项数．
考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设等差数列{an}项数为2n+1，根据等差数列的性质可得：
=
=
，解得n=6，因为S奇-S偶=an+1=a中，可得a7=S奇-S偶=77-66=11．
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
| 77 |
| 66 |
解答：
解：由题意，S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=（n+1）an+1，S偶=a2+a4+a6+…a2n=nan+1，
所以，
=
=
，解得n=6，
则项数2n+1=13，
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a7=S奇-S偶=77-66=11，
所以中间项为11．
所以，
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
| 77 |
| 66 |
则项数2n+1=13，
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a7=S奇-S偶=77-66=11，
所以中间项为11．
点评：主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，如等差数列的项数为项数为2n+1时，
=
，并且S奇-S偶=an+1=a中．
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
练习册系列答案
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复数z=
（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
| 3-i |
| 1+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |