Question

若数列{a_n）满足a₁=1，

an+1

an

=

n+1

n

，则通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：利用“累乘求积”即可得出．

解答： 解：∵a₁=1，

an+1

an

=

n+1

n

，
∴an=

an

an-1

•

an-1

an-2

•…•

a2

a1

•a1
=

n

n-1

•

n-1

n-2

•…•

2

1

×1
=n．
∴a_n=1．
故答案为：n．

点评：本题考查了“累乘求积”球数列的通项公式，属于基础题．