三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的( )
A. 三条中线交点 B. 三条角平分线交点
C. 三条高线交点 D. 三条高线所在直线交点
B
【解析】根据三角形角平分线上的点到角的两边的距离相等可得此点为角平分线的交点.
故选：B. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）.
A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75°
D
【解析】试题分析：因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．
【解析】
当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；
75°角为顶角时，其底角==52.5°，
所以其顶角为30°或75°．
故选D． 如图，直线
、
、
表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处
D
【解析】如图所示，加油站站的地址有四处.
故选：D. 三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 根本无法确定
C
【解析】∵32+42=25，∴以3、4为直角边的三角形的斜边为5，
∵5<6，∴以3、4、6为三边构成的三角形是钝角三角形.
故选：C. 如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．
4cm＜c＜10cm 5cm、7cm、9cm 16cm或18cm
【解析】根据三角形的三边关系，得7cm?3cm四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．
2
【解析】首先发现每三条可以组合为5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13；
再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8和6、8、13.
因此可构成2个三角形.
故答案为：2. 过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是____________．
70°
【解析】根据题意画出图形，则∠ACD=40°，∠DCB=20°.
∵CD⊥AB，∠ACD=40°，∠DCB=20°，
∴∠A=50°，∠B=70°，
∴∠A、∠B中较大的角的度数是70°.
故答案为：70°. 在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______．
135°
【解析】在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=180°?90°=90°，
∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，
∴∠DAB+∠DBA= (∠CAB+∠CBA)= ×90°=45°，
在△ABD中,∠ADB=180°?(∠DAB+∠DBA)=180°?45°=135°
故答案为：135°. 如图，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．
AB＝DE（或∠B＝∠E或∠C＝∠F）
【解析】添加条件AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(SAS)；
或添加条件∠B＝∠E，
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF(AAS)；
或添加条件∠C＝∠F，
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF(ASA)；
故答案为：AB=DE（或... 三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．
直角
【解析】∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
∴这个三角形是直角三角形.
故答案为：直角.