2．有一列数-$\frac{10}{5}$.$\frac{17}{12}$.-$\frac{26}{21}$.$\frac{37}{32}$.-$\frac{50}{45}$-.则这列数的第九个数为-——青夏教育精英家教网——

2．有一列数-$\frac{10}{5}$，$\frac{17}{12}$，-$\frac{26}{21}$，$\frac{37}{32}$，-$\frac{50}{45}$…，则这列数的第九个数为-$\frac{61}{58}$，第n个数为（-1）ⁿ$\frac{（n+2）^{2}+1}{（n+2）^{2}-5}$．

1．检验括号中的数是否为方程的解．
（1）3x-4=8（x=3，x=4）；
（2）$\frac{1}{2}$y+3=7（y=8，y=4）．

如图，有-个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．问：
（1）第3次剪掉的面积是$\frac{1}{8}$；第3次剪掉后剩下的面积是$\frac{1}{8}$；
（2）第n次剪掉的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$；第n次剪掉后剩下的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（3）受此启发，请计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$…+$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（4）第（3）小题我们是借助图形解决了数的运算问题，这是数形结合数学思想的应用．

19．某工厂1月份的产值是10万元，3月份的产值是12.1万元，这两个月的产值平均月增长率是多少？

18．已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）=m²．
（1）把方程整理成一般形式；
（2）求证：不论m取什么实数值，方程都有两个不相等的实数根．

17．已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根．
（1）填空：x₁+x₂=-3；x₁•x₂=1．
（2）求代数式x₁²+x₂²的值．

16．解方程：
（1）x²+4x-5=0
（2）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

15．计算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{2}$
（2）$（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}$．

14．写出一个两根为-3和7的一元二次方程，则这个方程可以是x²-4x-21=0．

13．已知x=-2是方程x²+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是3，m=-1．

0 310639 310647 310653 310657 310663 310665 310669 310675 310677 310683 310689 310693 310695 310699 310705 310707 310713 310717 310719 310723 310725 310729 310731 310733 310734 310735 310737 310738 310739 310741 310743 310747 310749 310753 310755 310759 310765 310767 310773 310777 310779 310783 310789 310795 310797 310803 310807 310809 310815 310819 310825 310833 366461