Question

13．已知x=-2是方程x²+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是3，m=-1．

Answer 1

分析 可将该方程的已知根-2代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值和方程的另一根．

解答 解：设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=-2，
∴根据根与系数的关系可得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+（-2）=-m}\\{-2{x}_{1}=-6}\end{array}\right.$，
解得：x₁=3，m=-1．
故答案为：3，-1

点评 此题考查了一元二次方程的解的知识，也可先将x=-2代入方程x²+mx-6=0中求出m的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．