题目内容
17．已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根．（1）填空：x1+x2=-3；x1•x2=1．
（2）求代数式x12+x22的值．
分析 （1）直接根据根与系数的关系求解；
（2）先利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：（1）x1+x2=-3，x1x2=1；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×1=7．
故答案为-3，1．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
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8．下列各组数中是勾股数的一组是（ ）
| A． | 7，24，25 | B． | 4，6，9 | C． | 0.3，0.4，0.5 | D． | 4，$7\frac{1}{2}$，$8\frac{1}{2}$ |
12．学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为589m2，小道的宽应是多少？设小道的宽为xm，则可列方程为（ ）
| A． | x2+52x+51=0 | B． | 640-52x=589 | C． | x2+52x+53=0 | D． | x2-52x+51=0 |