17．如图.在直角三角形ABC中.点E在线段AB上.过点E作EH⊥AC交AC于点H.点F在BC的延长线上.连结EF交AC于点O．若AB=2.BC=1.且$\frac{CF}{AE}=2$.则$\fra——青夏教育精英家教网——

如图，在直角三角形ABC中，点E在线段AB上，过点E作EH⊥AC交AC于点H，点F在BC的延长线上，连结EF交AC于点O．若AB=2，BC=1，且$\frac{CF}{AE}=2$，则$\frac{OE}{OF}$=$\frac{1}{4}$，OH=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

15．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，现将△ABC绕点B逆时针旋转90°，若点C旋转后的对应点是C′，则CC′的长为3$\sqrt{2}$．

如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

如图，平行四边形ABCD中，F是AD边上一点，延长BF、CD交于点E．
（1）求证：△ABF∽△DEF；
（2）若$DE=\frac{1}{2}CD$，S_△DEF=2，求平行四边形ABCD的面积．

如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线交于P．下面结论：
①$DB=\sqrt{2}BE$，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．
请你把你认为正确的结论的番号都填上①②③ （填错一个该题得0分）

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=30°．

已知：线段a，b和c（如图），用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（请保留作图痕迹，不写作法）

9．已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）如图1，正方形DEFG内接于△ABC，其中DE在AB上，点G在AC上，点F在BC上，试求出正方形DEFG的边长；（2）①如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为$\frac{60}{49}$；
②如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为$\frac{60}{61}$；
③如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为$\frac{60}{25+12n}$．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）
①∠ACD=∠B
②$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BD}{CD}$
③$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$
④$\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$．

0 305954 305962 305968 305972 305978 305980 305984 305990 305992 305998 306004 306008 306010 306014 306020 306022 306028 306032 306034 306038 306040 306044 306046 306048 306049 306050 306052 306053 306054 306056 306058 306062 306064 306068 306070 306074 306080 306082 306088 306092 306094 306098 306104 306110 306112 306118 306122 306124 306130 306134 306140 306148 366461