18．用直尺和圆规完成以下问题(保留作图痕迹.不必写作法)的正方形ABCD内.画出使∠APB=90°的一个点P,的正方形ABCD内.作出使∠APB=60°的所有的点P．——青夏教育精英家教网——

18．用直尺和圆规完成以下问题（保留作图痕迹，不必写作法）
（1）请在图（1）的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P；
（2）请在图（2）的正方形ABCD内（含边），作出使∠APB=60°的所有的点P．

如图，直线y=-2x，y=-$\frac{1}{2}$x交双曲线y=$\frac{k}{x}$于A，B两点（x＜0）且S_△OAB=4，求k．

16．已知，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于A（-2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，点E是线段OB上一动点，过点E作DE⊥x轴，交抛物线于点D，若直线CD与以OE为直径的⊙M相切，试求出点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，垂足为F，过点F作FG∥BC，交线段AC于点G，连接FC，使△BCF∽△CFG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

15．已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{k-6}{x}$的图象相交，其中一个交点的横坐标为-1，另一个交点的横坐标为-2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出这两个函数的图象；
（3）结合图象填空：
①y₁≥y₂时，x的取值范围是-2≤x≤-1或x＞0；
②当x≤-2时，y₂的取值范围是0＜y≤2．

14．（1）如图①，正方形ABCD①中，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，延长CD到点C，使DG=BE，连结EF、AG，求证：EF=FG；
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，点M、N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=2，AB=AC，CN=3，求MN的长．

将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长等于4+2$\sqrt{3}$．（结果保留根号）

如图，点D是半径为5的⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD，CA=8，过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，连接AD、BD、OE的交点是F，连接AF．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）求BE的长；
（3）求cos∠AFO的值．

11．⊙O的内接正三角形的边长等于3$\sqrt{3}$，则⊙O的面积等于（　　）

$\frac{27}{4}$π

$\frac{9}{4}$π

10．分解因式
（1）4a²-16
（2）x²（x-2）+4（2-x）

9．如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x 轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则□ABCD的面积为（　　）

0 304498 304506 304512 304516 304522 304524 304528 304534 304536 304542 304548 304552 304554 304558 304564 304566 304572 304576 304578 304582 304584 304588 304590 304592 304593 304594 304596 304597 304598 304600 304602 304606 304608 304612 304614 304618 304624 304626 304632 304636 304638 304642 304648 304654 304656 304662 304666 304668 304674 304678 304684 304692 366461