3．如图.△ABC中.∠A=90°.OD⊥BC.OD=DC=DB.请以O为中心将△ABC顺时针旋转90°.180°.270°.画出这个图案．(1)请问前后图案的边界组成了什么图形?(2)能用这个图案验——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，∠A=90°，OD⊥BC，OD=DC=DB，请以O为中心将△ABC顺时针旋转90°，180°，270°，画出这个图案．
（1）请问前后图案的边界组成了什么图形？
（2）能用这个图案验证勾股定理吗？

2．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a²+b²=c²；
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；
（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C₁，C₂，…，C_n在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）
②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（-1，0），写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：（0，2+$\sqrt{5}$）．

如图，若平行四边形ABCD的面积是1，E在AB上，F在BC上，且AE：EB=5：3，BF：FC=3：2，EC和FD相交于G，则△GFC的面积为$\frac{3}{115}$．

如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．

如图，正方形ABCD的边CD与正方形CEFG的边CE重合，点O是EG的中点，∠CGE的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：
①GH⊥BE；
②HO∥BG，HO=$\frac{1}{2}$BG；
③点H不在正方形CGFE的外接圆上；
④△GBE∽△GMF．
其中结论正确的个数是（　　）

如图，点D在△ABC的AB边上．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若直线DE与直线AC平行，则∠ACD=∠A吗？为什么？

16．如图是某太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=160cm，∠BAC=30°，AE=200cm，∠CED=60°，求水箱半径OD的长度．（结果精确到0.1cm）（结果保留三位有效数字，参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

15．计算：
（1）$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{x-y}{x+y}$；
（2）$\frac{2x}{x+3}$-x+1．

14．一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块，把铁块竖立到水中，水面上升了多少厘米？（用方程解答）

13．计算：（3a-b）²（3a+b）²．

0 303813 303821 303827 303831 303837 303839 303843 303849 303851 303857 303863 303867 303869 303873 303879 303881 303887 303891 303893 303897 303899 303903 303905 303907 303908 303909 303911 303912 303913 303915 303917 303921 303923 303927 303929 303933 303939 303941 303947 303951 303953 303957 303963 303969 303971 303977 303981 303983 303989 303993 303999 304007 366461