17．如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AB=10.以点C为圆心.CA为半径的圆与AB交于点D.$sinB=\frac{3}{5}$．(1)求⊙C的半径r,(2)求弦AD的长．——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，$sinB=\frac{3}{5}$．
（1）求⊙C的半径r；
（2）求弦AD的长．

如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A，B．已知抛物线$y=\frac{1}{6}{x^2}+bx+c$过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数关系式并求点C的坐标．
（2）点Q（8，m）在抛物线$y=\frac{1}{6}{x^2}+bx+c$上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB最小值．
（3）CD是过点C的⊙M的切线，点D是切点，且与x轴交于点E，求切点D的坐标．

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．
（1）求证：CF是⊙O的切线．
（2）若AC=4，CE=2AE，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，BD，EF是⊙O的弦，EF⊥AB于点H，交BD于点G，过点D的直线与EF的延长线交于点C，若△CDG是等边三角形．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，HB=2，求△CDG的周长．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过原点O与点A（3，0）．
（1）判断b的符号，并求出c的值和该二次函数图象的顶点的横坐标；
（2）若M（m，y₁），N（m+n，y₂）（n＞0）是该二次函数图象上的两点，当y₁=y₂时，求m，n之间的数量关系．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上的中点，O是线段AD上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O交AC于点E，EF⊥BC于点F，则EF是⊙O的切线．（填“是”或“不是”）

如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你猜想AE与BD的关系（数量关系和位置关系），并证明你的猜想．

10．以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0）．
（1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t秒，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）．
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，
①当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．

9．已知抛物线抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（9，9）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（n²，n²）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是y=x；
（3）探究下列结论：
若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n．

如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别E，F．
（1）当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明；
（2）在（1）的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，并证明．

0 303544 303552 303558 303562 303568 303570 303574 303580 303582 303588 303594 303598 303600 303604 303610 303612 303618 303622 303624 303628 303630 303634 303636 303638 303639 303640 303642 303643 303644 303646 303648 303652 303654 303658 303660 303664 303670 303672 303678 303682 303684 303688 303694 303700 303702 303708 303712 303714 303720 303724 303730 303738 366461