16．如图所示.四边形ADEF为正方形.△ABC为等腰直角三角形.D在BC边上.连接CF．(1)求证:BC⊥CF,(2)若△ABC的面积为16.BD:DC=1:3.求正方形ADEF的面积,的条件下.连——青夏教育精英家教网——

如图所示，四边形ADEF为正方形，△ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，连接CF．
（1）求证：BC⊥CF；
（2）若△ABC的面积为16，BD：DC=1：3，求正方形ADEF的面积；
（3）当（2）的条件下，连接AE交DC于G，求$\frac{DG}{GC}$的值．

15．如图①所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线l的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，MN=7，求AM的长；
（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（7，0），顶点C的坐标为（0，5），∠OAB的平分线交边BC于点G，点E在边BC上，且△OCE沿OE翻折后点C恰好落在线段AG上的点F处．
（1）求线段AF的长；
（2）设点D（-1，0），在x轴上取一点P，连接FD、FP．若∠FDO+∠FPO=∠FOA，且tan∠FOA=$\frac{4}{3}$时，求点P的坐标．

13．如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转后，点B落在x轴上的点D处，点A落在y轴上的点E处，分别以AB、AD为边作平行四边形ABCD．

（1）点C的坐标是（6，4）；
（2）若F是直线上DE上一点，且△BDF是直角三角形，则点F的坐标是（-$\frac{4}{5}$，$\frac{12}{5}$）或（-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）；
（3）设P是DE上的一个动点，求当使△PBC的周长最小时点P的坐标，并求出△PBC周长的最小值．

12．（1）已知：如图①正方形ABCD，以AD，CD为一边向外作等边△ADE和等边△CDF，连BE，EF，FB．
①求证：△ABE≌△CFB；
②填空：△BEF是等边三角形．
（2）将（1）中条件正方形ABCD改为矩形ABCD，如图②，其他条件不变，那么题目中的两个结论还成立吗？若成立，证明：若不成，说明理由．
（3）将题目（1）条件中的正方形ABCD改为?ABCD，其他条件不变，那么（1）中的结论是否成立？画出图形，并结合图形写出相应结论，不必证明．

11．已知点A（2，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，请你再写出一个在此函数图象上的点（1，2）．

10．已知点（8，y₁）和点（2，y₂）在直线y=kx+b（k＜0）上，则y₁＜ y₂．

如图，把矩形ABCD沿直线MN对折，使点A，C重合，直线MN交AC于点O．求证：△COM∽△CBA．

已知直线y=$-\frac{3}{4}x+3$与直线y=$kx-\frac{16}{3}$交于x轴上的同一个点A，直线y=$-\frac{3}{4}x+3$与y轴交于点B，直线y=$kx-\frac{16}{3}$与y轴的交点为C．
（1）求k的值；
（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为10，求点P的坐标；
（2）若点M、N分别是x轴上、直线y=$kx-\frac{16}{3}$上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N使得，△AMN与△AOC全等？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

7．阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；以二元一次方程2x-y+2=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+2的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图①；不等式y≤2x+2也表示一个平面区域，即直线y=2x+2以及它下方的部分，如图②．而y=|x|既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③．

根据以上材料，回答下列问题：
（1）请直接写出图④表示的是y≥$\frac{1}{3}$x-2的平面区域；
（2）如果x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+5≥0\end{array}\right.$，请在图⑤中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S₁；
（3）在平面直角坐标系中，若函数y=2|x-2|与y=x-m的图象围成一个平面区域，请直接用含m的式子表示该平面区域的面积S₂，并写出实数m的取值范围．

0 302435 302443 302449 302453 302459 302461 302465 302471 302473 302479 302485 302489 302491 302495 302501 302503 302509 302513 302515 302519 302521 302525 302527 302529 302530 302531 302533 302534 302535 302537 302539 302543 302545 302549 302551 302555 302561 302563 302569 302573 302575 302579 302585 302591 302593 302599 302603 302605 302611 302615 302621 302629 366461