19．关于x的方程x2+ax+a=0的根都是整数.求符合条件的a的整数值．——青夏教育精英家教网——

19．关于x的方程x²+ax+a=0的根都是整数，求符合条件的a的整数值．

18．已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0两个根，那么：x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$；x₁•x₂=-2；$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{4}$；x₁²+x₂²=$\frac{25}{4}$．

如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？

如图．已知四边形ABCD为平行四边形，AD=2AB，E为AD的中点，试说明BE与EC的位置关系．并说明理由．

15．计算（$\frac{7}{8}$）³÷（$\frac{8}{7}$）^-3+（-$\frac{3}{2}$）²÷（$\frac{2}{3}$）^-3-（$\frac{1}{3}$-1）⁰+3^-1=1．

14．把下列各式化为不含负指数幂的形式
（1）$\frac{1}{2}$a³b^-2c^-3=$\frac{{a}^{3}}{2{b}^{2}{c}^{3}}$
（ 2 ）（x^-1+y^-1）^-1$\frac{xy}{x+y}$．

如图所示，已知H为△ABC的垂心，点G满足四边形ABGH为平行四边形．I为直线GH上的点，AC交GI于M．且IM=MH．J为CA延长线上一点，且IJ=AH，求证：I、J、G、C四点共圆．（坐标法不得分）

12．如图，四边形ABCD中，E₁、E₂是AB的三等分点，F₁，F₂是CD的三等分点．
（1）图1，当ABCD为梯形且AB∥CD时，四边形E₁E₂F₂F₁的面积与四边形ABCD面积的比为1：3
（2）图2，当ABCD为任意凸四边形时，求四边形E₁E₂F₂F₁的面积与四边形ABCD面积的比，并说明理由．
（3）图3，G₁、G₂是AD的三等分点，H₁、H₂是CB的三等分点，四边形MNOP的面积与四边形ABCD的面积的比为1：9

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C′分别是B、C的对应点）．
（2）（1）中所得的点B′、C′的坐标分别是（5，3），（8，4）；
（3）直接写出平移过程中线段AB扫过的面积8．

10．计算：$\sqrt{80}$+[$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{45}$]（　　）

2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$

2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$

3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$

3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$

0 298301 298309 298315 298319 298325 298327 298331 298337 298339 298345 298351 298355 298357 298361 298367 298369 298375 298379 298381 298385 298387 298391 298393 298395 298396 298397 298399 298400 298401 298403 298405 298409 298411 298415 298417 298421 298427 298429 298435 298439 298441 298445 298451 298457 298459 298465 298469 298471 298477 298481 298487 298495 366461