Question

15．计算（$\frac{7}{8}$）³÷（$\frac{8}{7}$）^-3+（-$\frac{3}{2}$）²÷（$\frac{2}{3}$）^-3-（$\frac{1}{3}$-1）⁰+3^-1=1．

Answer 1

分析 本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（$\frac{7}{8}$）³÷（$\frac{8}{7}$）^-3+（-$\frac{3}{2}$）²÷（$\frac{2}{3}$）^-3-（$\frac{1}{3}$-1）⁰+3^-1
=（$\frac{7}{8}$）³÷（$\frac{7}{8}$）³+（-$\frac{3}{2}$）²÷（$\frac{3}{2}$）³-1+$\frac{1}{3}$
=1+$\frac{2}{3}$-1+$\frac{1}{3}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．