Question

11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C′分别是B、C的对应点）．
（2）（1）中所得的点B′、C′的坐标分别是（5，3），（8，4）；
（3）直接写出平移过程中线段AB扫过的面积8．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点B、C的对应点B′、C′的位置，人数顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点B′，C′的坐标；

解答 解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）B′（5，3），C′（8，4）；
故答案为：（5，3），（8，4）；

（3）线段AB扫过的图形为平行四边形ABB′A′，
则S_?ABB′A′=6×3-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．