19．如图1.∠BCD是△ABC外角.则有∠BCD=∠A+∠B.由于∠A.∠B都是正数.所以有∠BCD＞∠A.∠BCD＞∠B.即“三角形的一个外角大于任何和它不相邻的一个内角．利用上述结论尝试证明,——青夏教育精英家教网——

19．如图1，∠BCD是△ABC外角，则有∠BCD=∠A+∠B，由于∠A，∠B都是正数，所以有∠BCD＞∠A，∠BCD＞∠B，即“三角形的一个外角大于任何和它不相邻的一个内角”．
利用上述结论尝试证明；如图2，求证：（1）∠BDC＞∠A，（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A．

18．已知：关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m为实数）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

17．用直接开平方法解方程：
（1）4x²=9；
（2）（2x+3）²=9；
（3）x²-6x+3=10；
（4）4x²+4x-1=7．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行．
（1）求证：弧CD=弧BD；
（2）若tan∠CDO=$\sqrt{2}$，求$\frac{AC}{OD}$的值．

15．已知一元二次方程x²+3x-1=0的两根分别是x₁，x₂，请利用根与系数的关系求：
（1）x₁²+x₂²；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H，如图MH=2，NH=3，求AH的长．

如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，那么AE与DF是否平行？请说明理由．

如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点，F，CF=AB：
（1）求证：△ABD≌△CDF；
（2）若∠BCE=20°，求∠BAC度数．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，CE⊥CD，且$\frac{CD}{CB}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{CE}{AC}$=$\frac{3}{5}$．求证：△ACD∽△ECF．

0 298261 298269 298275 298279 298285 298287 298291 298297 298299 298305 298311 298315 298317 298321 298327 298329 298335 298339 298341 298345 298347 298351 298353 298355 298356 298357 298359 298360 298361 298363 298365 298369 298371 298375 298377 298381 298387 298389 298395 298399 298401 298405 298411 298417 298419 298425 298429 298431 298437 298441 298447 298455 366461