4．如图.三角形ABC.AB=BC.∠ABC=90°.∠1=∠2=∠3.(1)如果BE=4.DC=2.求AD,(2)如果AB=2.三角形AEF是等腰三角形.求AD．——青夏教育精英家教网——

如图，三角形ABC，AB=BC，∠ABC=90°，∠1=∠2=∠3，
（1）如果BE=4，DC=2，求AD；
（2）如果AB=2，三角形AEF是等腰三角形，求AD．

3．解下列方程：
（1）3（x-1）²-108=0；
（2）9（2x-3）²=16（x+2）²．

2．化简$\root{4}{7+4\sqrt{3}}$+$\root{4}{7-4\sqrt{3}}$．

已知：如图点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，若AB=CD，求证：△DEG≌△BFG．

如图，D为△ABC边BC上的一点，AB=20，AC=13，AD=12，DC=5，则S_△ABC=126．

如图，在△ABC中，AB=AC，AC+BC=14，将△ABC边沿CB方向向左平移$\frac{1}{2}$BC的长，连接AD、BE、DE，求四边形ACED的周长．

18．把一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将三角尺ADE固定不动，把三角尺ABC绕顶点A顺时针α（∠α=∠BAD，且0°＜α＜180°），使两块三角尺至少有一组边平行．
（1）如图①，当α的度数为多少时，BC∥DE？
（2）请你分别在图②、图③中各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空；
图②中∠α=60°时，BC∥DA；
图③中∠α=105°时，BC∥EA．

17．某校每天中午为学生提供甲、乙两种快餐，快餐甲每盒7元，快餐乙每盒10元，某天中午共收到餐费4800元．若快餐甲每盒降价1元，快餐乙每盒涨价1元，且甲乙两种快餐的就餐人数保持不变，那么这一天中午就可收到餐费4600元，求该食堂这一天共有多少学生用餐．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，E为CB延长线上一点，AE=CF．
（1）求证△AEF≌CFE；
（2）若∠CFA=60°，求∠CAE的度数．

15．已知$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{2-b}$=0，则$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{b}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

0 297809 297817 297823 297827 297833 297835 297839 297845 297847 297853 297859 297863 297865 297869 297875 297877 297883 297887 297889 297893 297895 297899 297901 297903 297904 297905 297907 297908 297909 297911 297913 297917 297919 297923 297925 297929 297935 297937 297943 297947 297949 297953 297959 297965 297967 297973 297977 297979 297985 297989 297995 298003 366461