Question

17．某校每天中午为学生提供甲、乙两种快餐，快餐甲每盒7元，快餐乙每盒10元，某天中午共收到餐费4800元．若快餐甲每盒降价1元，快餐乙每盒涨价1元，且甲乙两种快餐的就餐人数保持不变，那么这一天中午就可收到餐费4600元，求该食堂这一天共有多少学生用餐．

Answer 1

分析 设该食堂这一天有x人用快餐甲，y人用快餐乙，根据总价=单价×数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入x+y中即可求出结论．

解答 解：设该食堂这一天有x人用快餐甲，y人用快餐乙，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{7x+10y=4800}\\{（7-1）x+（10+1）y=4600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=200}\end{array}\right.$，
∴x+y=400+200=600．
答：该食堂这一天共有600个学生用餐．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．