题目内容
19．
如图，在△ABC中，AB=AC，AC+BC=14，将△ABC边沿CB方向向左平移$\frac{1}{2}$BC的长，连接AD、BE、DE，求四边形ACED的周长．
分析 根据平移的性质，即可证得AD∥EC，ED=AC，即可证得四边形ACED是等腰梯形；根据BE=AD=$\frac{1}{2}$BC，则AD+BE=BC即可求解．
解答 解：根据平移的性质，可得AD∥EC，ED=AC
又∵AD≠EC，AB=AC
∴四边形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=$\frac{1}{2}$BC
∴AD+BE=BC
又∵DE=AC
∴AD+DE+BE=AC+BC=14．
∴四边形ACED的周长是：AD+DE+BE+AC+BC=2（AC+BC）=28．
点评 本题主要考查了等腰梯形的定义，正确理解平移的性质，求得BE=AD=$\frac{1}{2}$BC，即AD+BE=BC是解决本题的关键．
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8．
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如图，已知A是DE的中点，设△DBC，△ABC，△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系为（ ）| A． | ${S_2}=\frac{3}{2}（{S_1}+{S_3}）$ | B． | ${S_2}=\frac{1}{2}（{S_3}-{S_1}）$ | C． | ${S_2}=\frac{1}{2}（{S_1}+{S_3}）$ | D． | ${S_2}=\frac{3}{2}（{S_3}-{S_1}）$ |