4．
如图，∠1=∠2，EC∥AD．
求证：∠3=∠4．
证明：∵EC∥AD，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠4（等量代换）．
0 297535 297543 297549 297553 297559 297561 297565 297571 297573 297579 297585 297589 297591 297595 297601 297603 297609 297613 297615 297619 297621 297625 297627 297629 297630 297631 297633 297634 297635 297637 297639 297643 297645 297649 297651 297655 297661 297663 297669 297673 297675 297679 297685 297691 297693 297699 297703 297705 297711 297715 297721 297729 366461
如图，∠1=∠2，EC∥AD．求证：∠3=∠4．
证明：∵EC∥AD，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠4（等量代换）．
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转得到△EDC，此时点B的对应点D恰好落在边AB上，连接AE，则AE的长为$\frac{12}{5}$．
如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥AP，交CD于点Q，连接AQ，当点P从B点运动到C点时，线段AQ的中点所经过的路径长为1．
如图，已知等边△ABC的边长为6，D、E分别是AB、AC边上的动点，DE∥BC，将线段CE绕C点顺时针旋转120°，得到线段CF，连接DF，则当点D在AB边上从A运动到B的过程中，DF的中点M运动的路径长为3$\sqrt{3}$．
在△ABC中，