Question

3．已知6是a和b的比例中项，则$\sqrt{ab}$-$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{35}{6}$．

Answer 1

分析 根据比例中项的知识可以得到ab的值，求出$\sqrt{ab}$的值，再代入所求式子计算即可．

解答 解：∵6是a和b的比例中项，
∴ab=6²=36，
∴$\sqrt{ab}$=6，
∴$\sqrt{ab}$-$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=6-$\frac{1}{6}$=$\frac{35}{6}$；
故答案为：$\frac{35}{6}$．

点评 本题考查了比例线段、比例中项的定义，根据比例中项的定义求出ab的值是关键．