2．计算:3×($\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$)2-2016×$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2——青夏教育精英家教网——

2．计算：3×（$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$）²-2016×$\frac{2016-\sqrt{201{6}^{2}-12×2017}}{2×3}$=-2017．

1．用简便方法计算：$\sqrt{1{3}^{2}+3{9}^{2}}$=13$\sqrt{10}$．

20．“儿童节”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程中，正确的是（　　）

$\frac{800}{x}+1=\frac{400}{x}$

$\frac{800}{x}=\frac{400}{x+1}$

$\frac{1}{3}×\frac{800}{x}=\frac{400}{x+1}$

800x=3×400（x+1）

如图，AB是⊙O的直径，且AB=2cm，点P为弧AB上一动点（不与A，B重合），$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，过点D作⊙O的切线交PB的延长线于点C．
（1）试证明AB∥CD；
（2）填空：
①当BP=1cm时，PD=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$cm；
②当BP=$\sqrt{2}$cm时，四边形ABCD是平行四边形．

18．下列各式计算正确的是（　　）

${（-\frac{1}{2}{ab}^{2}）}^{2}$=$\frac{1}{4}$ab⁴

（-1+b）（-b-1）=1-b²

（a-b）²=a²+b²

17．九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
（2）类比探究
作函数y=|x-1|的图象，可以转化为分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}{x-1（x≥1）}\\{-x+1（x＜1）}\end{array}\right.$，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x-1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x-1|的图象，如图2左图所示；
（3）拓展提高
如图2右图是函数y=x²-2x-3的图象，请在原坐标系作函数y=|x²-2x-3|的图象；
（4）实际运用
1）函数y=|x²-2x-3|的图象与x轴有2个交点，对应方程|x²-2x-3|=0有2个实根；
2）函数y=|x²-2x-3|的图象与直线y=5有2个交点，对应方程|x²-2x-3|=5有2个实根；
3）函数y=|x²-2x-3|的图象与直线y=4有3个交点，对应方程|x²-2x-3|=4有3个实根；
4）关于x的方程|x²-2x-3|=a有4个实根时，a的取值范围是0＜a＜4．

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交$\widehat{AC}$于点F，交过点C的切线于点D．
（1）求证：DC=DP；
（2）若直径AB=12cm，∠CAB=30°，
①当E是半径OA中点时，切线长DC=4$\sqrt{3}$cm：
②当AE=3cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．
（1）求过点O、B、C三点完美抛物线y₁的解析式；
（2）若依次在y轴上取点M₁、M₂、…M_n分别作等边三角形及完美抛物线y₁、y₂、…y₃，其中等边三角形的相似比都是2：1，如图，n为正整数．
①则完美抛物线a，y₂=2$\sqrt{3}$x²+$\sqrt{3}$，完美抛物线y₃=4$\sqrt{3}$x²+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；完美抛物线y_n=2^n-1$\sqrt{3}$x²+$\frac{{2}^{n-1}-1}{{2}^{n-2}}$$\sqrt{3}$；
②直接写出B_n的坐标；
③判断点B₁、B₂、…、B_n是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由．

如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为⊙O的切点，BC⊥AC，点P在$\widehat{AmB}$上以2°/s的速度由A点向点B运动（A、B点除外），连接AP、BP、BA．
（1）当∠PBA=28°，求∠OAP的度数；
（2）若点P不在AO的延长线上，请写出∠OAP与∠PBA之间的关系；
（3）当点P运动几秒时，△APB为等腰三角形．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
（1）求证：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

0 296666 296674 296680 296684 296690 296692 296696 296702 296704 296710 296716 296720 296722 296726 296732 296734 296740 296744 296746 296750 296752 296756 296758 296760 296761 296762 296764 296765 296766 296768 296770 296774 296776 296780 296782 296786 296792 296794 296800 296804 296806 296810 296816 296822 296824 296830 296834 296836 296842 296846 296852 296860 366461