Question

1．用简便方法计算：$\sqrt{1{3}^{2}+3{9}^{2}}$=13$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根据完全平方公式以及二次根式的性质即可求出答案．

解答 解：原式=$\sqrt{（10+3）^{2}+（40-1）^{2}}$
=$\sqrt{1{0}^{2}+60+9+4{0}^{2}-80+1}$
=$\sqrt{90+4{0}^{2}}$
=$\sqrt{1690}$
=$\sqrt{169×10}$
=13$\sqrt{10}$
故答案为：13$\sqrt{10}$

点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．