19．如图.在平面直角坐标系中xOy中.已知点A(0.1).以OA为边在右侧作等边三角形OAA1.再过点A1作x轴的垂线.垂足为点O1.以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2,-按此规律继续作下——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，1），以OA为边在右侧作等边三角形OAA₁，再过点A₁作x轴的垂线，垂足为点O₁，以O₁A₁为边在右侧作等边三角形O₁A₁A₂；…按此规律继续作下去，得到等边三角形O₂₀₁₆A₂₀₁₆A₂₀₁₇，则点A₂₀₁₇的纵坐标为（　　）

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁷

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁶

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁴

如图，△ABC中，分别以AB、AC为边向三角形外作△ABD和△ACE，使AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=90°，AH⊥BC，H为垂足，点F在HA的延长线上，且AF=BC，求证：四边形AEFD是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线FH分别交AD、BC于点E、F，交BA延长线于点H，且EF⊥BD，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若AC⊥AB，AB=3，BC=5，求AE的长．

如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=120°，以点A为圆心的圆弧与菱形ABCD的DC，BC两边相切，切点分别为点E、F，则图中阴影部分的面积为$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$π．

15．已知：直线l过点（0，2），且与x轴平行；直线y=$\frac{1}{4}$x+1与y轴交于A点，与直线l交于B点；抛物线y=-x²+2mx-m²+2的顶点为C．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求点C的坐标（用m表示）；
（3）若抛物线y=-x²+2mx-m²+2与线段AB有公共点，求m的取值范围．?

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=$\frac{1}{x}$和y=$\frac{9}{x}$在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是$\frac{3\sqrt{7}}{7}$或$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O与CD相切于点D，若OC=2$\sqrt{5}$，则图中阴影部分的面积为π-2．

如图，在矩形ABCD中，若延长AD至点E，延长CB至点F，并使得DE=BF，连接AF、CE及DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若DE=3，CD=4，AD=5，求证：DF平分∠AFC．

已知如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，则AB=7，AD=5.6，BC与AD间的距离是3.5，S_?ABCD=19.6．

10．在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6分别与x轴、y轴交于点A，B．当点P在线段AB（点P不与A，B重合）上运动时，在坐标系内存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为菱形．请直接写出N点坐标（-4，3），（$\frac{144}{25}$，$\frac{192}{25}$），（$\frac{24}{5}$，-$\frac{18}{5}$）．

0 296437 296445 296451 296455 296461 296463 296467 296473 296475 296481 296487 296491 296493 296497 296503 296505 296511 296515 296517 296521 296523 296527 296529 296531 296532 296533 296535 296536 296537 296539 296541 296545 296547 296551 296553 296557 296563 296565 296571 296575 296577 296581 296587 296593 296595 296601 296605 296607 296613 296617 296623 296631 366461