8．甲.乙两人要测量灯塔AB的高度.甲在C处用高度为1.5米的侧角仪测得塔顶A的仰角为72°.乙在E处用高度为1.8米的测角仪测得塔顶A的仰角为50°.点B.C.E在同一条直线上.且甲乙两人的距离CE——青夏教育精英家教网——

甲、乙两人要测量灯塔AB的高度，甲在C处用高度为1.5米的侧角仪测得塔顶A的仰角为72°，乙在E处用高度为1.8米的测角仪测得塔顶A的仰角为50°，点B、C、E在同一条直线上，且甲乙两人的距离CE=10米，请你根据所测量的数据计算灯塔AB的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin50°≈$\frac{4}{5}$，cos50°≈$\frac{16}{25}$，tan50°≈$\frac{5}{4}$，sin72°≈$\frac{19}{20}$，cos72°≈$\frac{3}{10}$，tan72°≈$\frac{19}{6}$）

如图，已知∠ABC=120°，AB=πr，BC=$\frac{πr}{2}$，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止，则圆心O运动的路程是$\frac{11}{6}$πr．

如图，某农场拟建一间饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），且与现有墙相对的一侧墙体留有1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为11m，则能建成的饲养室总占地面积最大为（　　）m²．

如图，小区内斜向马路的大树与地面的夹角∠ABC为55°，高为3.2米的大型客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过？（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.42】

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿D→A以1cm/s的速度向中点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动．回到点D停止．以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）．
（1）当点N在边AC上时，求t的值．
（2）用含t的代数式表示PQ的长．
（3）当点Q沿D→B运动，正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式．
（4）直接写出正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围．

3．幼儿园把若干个苹果分给孩子们，若每人分3个，则余8个：若每人分5个．则最后一个人分得苹果少于3个，你能计算出共有多少个孩子，多少个苹果吗？

2．有一批铅笔分给几个小朋友，若每个小朋友分5支，则还余2支；每个小朋友分6支，那么最后一个小朋友分到了铅笔，但少于2支，求小朋友人数和铅笔支数．

如图，图中虚线部分使用围墙材料，其长度为70m，要使围成的矩形面积最大，长和宽分别为35m，35m．

7．定义：
数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．
理解：
（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=$\frac{1}{4}$CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；
运用：
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AE=4，cosA=$\frac{2}{5}$，求DF的长．

0 296234 296242 296248 296252 296258 296260 296264 296270 296272 296278 296284 296288 296290 296294 296300 296302 296308 296312 296314 296318 296320 296324 296326 296328 296329 296330 296332 296333 296334 296336 296338 296342 296344 296348 296350 296354 296360 296362 296368 296372 296374 296378 296384 296390 296392 296398 296402 296404 296410 296414 296420 296428 366461