Question

1．如图，图中虚线部分使用围墙材料，其长度为70m，要使围成的矩形面积最大，长和宽分别为35m，35m．

Answer 1

分析 设所围矩形的一边长为xm，则另一边长可表示为（70-x）m，那么其面积可表示成关于x的二次函数，根据二次函数的性质在定义域内求最大值即可．

解答 解：设所围矩形的一边长为xm，则另一边长可表示为（70-x）m，
则面积S=x（70-x）=-x²+70x=-（x-35）²+1225（0＜x＜70）
当x=35时，面积S有最大值1225m²，
70-x=70-35=35．
故此时长和宽分别为35m，35m．
故答案为：35m，35m．

点评 本题考查二次函数的应用，将实际问题求最值转化为二次函数在某个区间上的最值问题，二次函数求最值一般用配方法．