Question

5．如图，小区内斜向马路的大树与地面的夹角∠ABC为55°，高为3.2米的大型客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过？（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.42】

Answer 1

分析 在AB上取点D，过点D作DE⊥BC于点E，根据tan55°=$\frac{DE}{BE}$，代入计算求出BE即可．

解答 解：如图：在AB上取点D，过点D作DE⊥BC于点E，则DE=3.5，
∵tan55°=$\frac{DE}{BE}$=1.42，
∴BE=$\frac{DE}{tan55°}$=$\frac{3.2}{1.42}$≈2.3（米），
答：至少要离此树的根部B点2.3米才能安全通过．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，关键是根据题意画出图形，构造直角三角形，把实际问题转化为数学问题加以计算．