3．小明在学习二次根式后.发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如:3+2$\sqrt{2}$=2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b$\sqrt{2}$=2.则有a+b$\sqrt{2}——青夏教育精英家教网——

3．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）²，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m²+2n²+2mn$\sqrt{2}$，∴a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m²+3n²，b=2mn．
（2）若a+4$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）²，且a、m、n均为正整数，求a的值．

2．当x=-1时，分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为零．

1．若关于x的分式方程$\frac{m}{2-x}$-1=1-$\frac{x}{x-2}$的解为正数，且关于y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2y-5}{3}≤-3}\\{y-m-1＞-1}\end{array}\right.$无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）

如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上，连结EF，∠AEF，∠CFE的平分线交于点G，∠BEF，∠DFE的平分线交于点H．
（1）如果过点G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过点H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形ANQP，求证：MNQP是菱形．
（2）在（1）的条件下，联结GH交EF于点K，则MEKG是什么四边形？并证明．

19．计算：（$\frac{1}{7}$）⁰-tan45°+（-3）×2+|-5|．

18．已知一个三角形各边的比为2：3：4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为8cm．

17．一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？

16．在平面直角坐标系中，P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则点P'（x，-y）的坐标（　　）

15．若x²-y²=8，x+y=-4，则x-y的值是（　　）

14．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若6³也按照此规律进行“分裂”．则6³分裂出的最大的那个奇数是41．

0 295437 295445 295451 295455 295461 295463 295467 295473 295475 295481 295487 295491 295493 295497 295503 295505 295511 295515 295517 295521 295523 295527 295529 295531 295532 295533 295535 295536 295537 295539 295541 295545 295547 295551 295553 295557 295563 295565 295571 295575 295577 295581 295587 295593 295595 295601 295605 295607 295613 295617 295623 295631 366461