题目内容

19．计算：（$\frac{1}{7}$）0-tan45°+（-3）×2+|-5|．

分析 直接利用零指数幂的性质结合特殊角的三角函数值、绝对值的性质化简求出答案．

解答 解：原式=1-1-6+5
=-1．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．

练习册系列答案
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9．已知：关于x的一元二次方程tx2-（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于t的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式，并画出函数图象；
（3）观察（2）中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围．
10．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为△ABC的外角平分线且∠ADB=90°．
（1）求证：AC-BC=$\sqrt{2}$CD；
（2）若Rt△ABC两锐角平分线交于点I，作IP⊥AB于P，当CD=$\sqrt{2}$，IP=1时，求Rt△ABC的面积．
14．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若63也按照此规律进行“分裂”．则63分裂出的最大的那个奇数是41．
4．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1200米？
11．下列运算正确的是（　　）
A．-a（a-b）=-a2-abB．（2ab）2÷a2b=4abC．2ab×3a=6a2bD．（a-1）（1-a）=a2
12．列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改{2011}459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：
每户每月用水量水费价格（单位：元/吨）
不超过202.3
超过20吨且不超过30吨的部分a
超过30吨的部分4.6
（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费46元．
（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22-30立方米之间收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？
13．在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，∠ACB=45°，AD为△ABC的中线，BM⊥AD交AC于E，连接DE．求证：∠ADB=∠CDE．

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