在平面直角坐标系中.P(x.y)在第四象限.且|x|=2.|y|=3.则点P'A．B．(2.3)C．D．(3.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在平面直角坐标系中，P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则点P'（x，-y）的坐标（　　）

A．

（-2，3）

B．

（2，3）

C．

（3，-2）

D．

（3，2）

分析根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出x、y的值，再求出点P′的坐标即可．

解答解：∵P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，
∴x=2，y=-3，
∴点P'（x，-y）的坐标为（2，3）．
故选B．

点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

练习册系列答案

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6．

完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CG（等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠BFD=∠C 两直线平行，同位角相等；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

7．阅读下面材料：
小聪遇到这样一个问题，如图1，已知△ABC中，延长BC到点D，使CD=BC，取AB的中点E，连接ED交AC于点F，求$\frac{AC}{CF}$的值．
小聪通过探究发现，如图2，过C作CG∥AB，交ED于点G，通过构造△BDE的中位线CG，经过推理和计算可将问题解决，得到$\frac{AC}{CF}$-k．
请回答：
（1）小聪得到的k的值是3．
（2）证明小聪发现的结论．
参考小聪思考问题的方法，解决下面的问题．
（3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，把AC绕点A顺时针旋转得到线段AD，设∠CAD=a，直线BD，AC交于点E，连接CD，设AE=m，ED=kBE，求AC的长．（用含m，k，a的式子表示）．

4．定义：若△ABC的一条角平分线AD满足AD²=BD•CD，那么我们把这条角平分线AD叫做这个三角形的角分中项线
（1）如图①，△ABC中，点E为BC上一点，AD为△ABC的角平分线，且为△ABE的中线，且△ADE∽△CDA，求证AD为△ABC的角分中项线
（2）如图②，AD为△ABC的角分中项线
①求AB：BD
②若∠BAC=60°，BD=2，求S_△ABD
③如图③，若△ABD为等腰三角形，且AD=$\sqrt{2}$，求AC的长．

11．

热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）

1．若关于x的分式方程$\frac{m}{2-x}$-1=1-$\frac{x}{x-2}$的解为正数，且关于y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2y-5}{3}≤-3}\\{y-m-1＞-1}\end{array}\right.$无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）

8．已知△BAC和△BDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDE=90°．
（1）如图1，点E、B、C三点在一条直钱上，连接AE，若∠AEC=30°，BC=4，求BE的长．
（2）如图2，将△BDE以点B为旋转中心顺时针旋转，当C在ED延长线上时，EC交AB于点H．求证：∠BAE=2∠BCH．

9．

如图，有一个三角形花圃，∠C=90°，AC=20m，BC=10m，两个人同时从点B处出发，以相同速度沿着花圃四周散步，一个沿着BD，DA方向走，另一个沿着BC，CA方向走，结果他们在点A处首次相遇，你能据此求出AD的长吗？试试看．

10．若（3x+2）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₀+a₂+a₄的值为（　　）

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