19．按要求完成下列各小题．(1)已知AD是△ABC的中线.AE是△ABD的中线.若DE=3cm.求BC的长,(2)如图是由16个相同的小正方形组成的网格图.请你将其中3个空白的小正方形涂上颜色.使——青夏教育精英家教网——

按要求完成下列各小题．
（1）已知AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，求BC的长；
（2）如图是由16个相同的小正方形组成的网格图，请你将其中3个空白的小正方形涂上颜色，使得其与已经涂成灰色的3个小正方形组成轴对称图形．

如图，已知AD⊥BC于点O，且O是BC的中点，增加一个条件后可利用“HL”证明△AOB≌△DOC，则所增加的条件是AB=CD．

17．已知在五边形ABCDE中，∠A+∠B=240°，∠C+∠D=170°，则∠E的度数为（　　）

16．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，求证：$\frac{CD}{AC}$+$\frac{CD}{BC}$为定值；
（2）如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，O是对角线AC与BD的交点，过点O作BC的平行线交AB于F，求证O是EF的中点，并且$\frac{EF}{AD}$+$\frac{EF}{BC}$为定值．

15．（1）如图1已知△ABC，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，直接写出∠P与∠A的关系．
（2）利用第（1）题的结论，请继续研究
如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
①如图2，α+β＞180°，则∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α．β表示），并说明理由；
②如图3，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）：（用α，β表示）并说明理由；
③一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在α+β=180°．

14．利用因式分解计算
（1）$\frac{201{4}^{3}-2×201{4}^{2}-2012}{201{4}^{3}+201{4}^{2}-2015}$；
（2）（-2）²⁰⁰⁹+（-2）²⁰¹⁰=2²⁰⁰⁹．

13．已知，x，y，z为三个非负实数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+z=5}\\{2x+y-3z=1}\end{array}\right.$，设S=3x+y-7z，则S的最大值是（　　）

-$\frac{1}{11}$

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过Rt△AOB直角边AB上的三等分点C，与斜边OA相交于点M，则$\frac{OM}{OA}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB，垂足为E，梯形的面积为80，CE=8．
（1）当AB：CD=5：3时，求AB与CD的长；
（2）当∠B=60°，且AD=BC时，求AB与CD的长．

10．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；
（乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解．

0 293264 293272 293278 293282 293288 293290 293294 293300 293302 293308 293314 293318 293320 293324 293330 293332 293338 293342 293344 293348 293350 293354 293356 293358 293359 293360 293362 293363 293364 293366 293368 293372 293374 293378 293380 293384 293390 293392 293398 293402 293404 293408 293414 293420 293422 293428 293432 293434 293440 293444 293450 293458 366461