Question

10．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；
（乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解．

Answer 1

分析 根据分组法、提公因式法分解因式分解，可得答案．

解答 解：x³-x²-x+1=x²（x-1）-（x-1）=（x-1）²（x+1）
4x³-4x²-x+1=4x²（x-1）-（x-1）=（x-1）（2x+1）（2x-1）

点评 本题考查了公因式，利用分组法、提公因式分解因式是解题关键．