9．如图.平面坐标系中.AB交矩形ONCM于E.F.若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{1}{m}$.且双曲线y=$\frac{k}{x}$也过E.F两点.记S△CEF=S1.S△OEF=——青夏教育精英家教网——

如图，平面坐标系中，AB交矩形ONCM于E、F，若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{1}{m}$（m＞1），且双曲线y=$\frac{k}{x}$也过E、F两点，记S_△CEF=S₁，S_△OEF=S₂，用含m的代数式表示$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$．

8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P是直线y=-x上的动点，当直线y=-x平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）在（2）的结论下，连接AP，在平面内是否存在△A₁O₁P₁，使△A₁O₁P₁≌△AOP（点A₁、O₁、P₁的对应点分别为A、O、P，O₁A₁平行于y轴，点O₁在点A₁上方），且△A₁O₁P₁打两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m，若不存在，请说明理由．

7．已知关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m²+$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{4}$=0的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）求矩形两邻边的长（用有关m的代数式表示）；
（2）当矩形的对角线长为$\sqrt{10}$时，求m的值．

6．二次函数y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=bx+c（b≠0）的图象交于点（x₁，0），若函数y=y₁-2y₂的图象经过点（x₂，1），则有（　　）

2b（x₁-x₂）=1

2b（x₂-x₁）=1

b（x₁-x₂）=2

b（x₂-x₁）=2

5．关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k-1=0
（1）求证：无论x取何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根为x₁、x₂，是否存在这样的k值，使方程的两根的平方和为2，若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．

4．为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林2000亩，计划2004年退耕还林2880亩，问：
（1）这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
（2）若国家平均每年退耕还林的增长率继续保持不变，则2005年退耕还林多少亩？

3．某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元，销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．
（1）若每件降价2元，则每天售出30件，共赢利1260元；
（2）如果销售这种品牌的服装每天要赢利2380元，求每件应降价多少元．

如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的长．

如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20cm，求FC的长．

20．用配方法解一元二次方程2x²-5x+2=0，请结合题意填空，完成本题的解答
解：方程变形为2x²-5x+（$\frac{5}{2}$）²-（$\frac{5}{2}$）²+2=0…第一步
配方，得（2x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$=0…第二步
移项，得（2x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{17}{4}$…第三步
两边开平方，得2x-$\frac{5}{2}$=±$\frac{\sqrt{17}}{2}$…第四步
即2x-$\frac{5}{2}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，或2x-$\frac{5}{2}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$…第五步
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{17}}{4}$…第六步
（1）上述解法错在第一步．
（2）请你用配方法求出该方程的解．

0 293108 293116 293122 293126 293132 293134 293138 293144 293146 293152 293158 293162 293164 293168 293174 293176 293182 293186 293188 293192 293194 293198 293200 293202 293203 293204 293206 293207 293208 293210 293212 293216 293218 293222 293224 293228 293234 293236 293242 293246 293248 293252 293258 293264 293266 293272 293276 293278 293284 293288 293294 293302 366461