1．观察下列运算:①由=1.得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1,②由($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=——青夏教育精英家教网——

1．观察下列运算：
①由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；
②由（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
③由（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；
…
（1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；
（2）利用（1）中你发现的规律计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$）×（$\sqrt{2017}$+1）．

20．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²-4y²-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
（1）分解因式：x²+2xy+y²；
（2）分解因式：a²-9-2ab+b²；
（3）△ABC三边a、b、c满足a²-4bc+4ac-ab=0，判断△ABC的形状．

19．小王家距上班单位10km，某天他骑电动车去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有30分钟，于是他立刻骑电动车回家取手机，随后开车返回学校，已知小王开车到单位比他骑电动车到单位少用20分钟，且开车的平均速度是骑电动车速度的3倍，小王到家开门，取手机，启动车等共用了4分钟（除此之外不考虑其它因素）
（1）求小王骑电动车的平均速度；
（2）请你判断小王能否按时上班，并说明理由．

18．化简：
（1）先化简，再求值：x（x²+1）-x²（x-3）-3（x²+x）-2，其中x=-$\frac{1}{2}$．
（2）先化简，再求值：$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a+1}$÷$\frac{a+2}{{a}^{2}+2a+1}$，其中a=3$\sqrt{2}$-2．

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，在BC、CD上分别找一点E、F，当△AEF周长最小时，∠AEF+∠AFE的度数是80°．

如图，AE是∠BAC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠B=24°，∠C=36°，则∠DAE的度数是6°．

15．练习中，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做得正确的有（　　）
①x³+x=x（x+1）（x-1）；
②x²-2xy+y²=（x-y）²；
③a²-a+1=a（a-1）+1；
④x²-16y²=（x+4y）（x-4y）．

14．某工厂现在平均每天比原计划多生产10台机器，现在生产700台机器所需时间与原计划生产500台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程得（　　）

$\frac{700}{x}$=$\frac{500}{x+10}$

$\frac{700}{x-10}$=$\frac{500}{x}$

$\frac{700}{x}$=$\frac{500}{x-10}$

$\frac{700}{x+10}$=$\frac{500}{x}$

如图所示，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AD=6，BC=2，则AB的长度等于（　　）

12．如果$\frac{y}{x}$=2017，则$\frac{y-x}{-x}$等于（　　）

0 292830 292838 292844 292848 292854 292856 292860 292866 292868 292874 292880 292884 292886 292890 292896 292898 292904 292908 292910 292914 292916 292920 292922 292924 292925 292926 292928 292929 292930 292932 292934 292938 292940 292944 292946 292950 292956 292958 292964 292968 292970 292974 292980 292986 292988 292994 292998 293000 293006 293010 293016 293024 366461