9．Rt△ABC中∠C=90°.AC=4.cosB=$\frac{3}{5}$.半径为r的⊙C与△ABC的边有两个交点.则r的取值范围是0＜r＜2.4．——青夏教育精英家教网——

Rt△ABC中∠C=90°，AC=4，cosB=$\frac{3}{5}$，半径为r的⊙C与△ABC的边有两个交点，则r的取值范围是0＜r＜2.4．

如图，点B是直线l上任意一点，AB⊥BC于B，且AB=BC，依语句画图并回答问题．
（1）以AB，BC为边画出正方形ABCD；
（2）画出点A到直线l的垂线段AE；
（3）画出点C到直线l的垂线段CF；
（4）猜想线段EF，AE，CF的数量关系；EF=AE+CF．

（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线BQ、BP．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵PQ=QR，BQ⊥PR，
∴BP=BR．线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等
∴∠RBQ=∠PBQ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠PBQ=∠PBT．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠RBQ=∠QBP=∠PBT．
（3）在（1）的条件下探究：
∠ABS=$\frac{1}{3}$∠ABC是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中∠ABC的外部画出∠ABV=$\frac{1}{3}$∠ABC（无需写画法，保留画图痕迹即可）．

如图，AD∥BC，∠BAD=90°．请按要求画图：以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD交于点E，连结BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中的哪一条线段相等？证明你的结论．

5．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

如图，△ABC为一个直角三角形的空地，∠C为直角，AC边长为3百米，BC边长为4百米，现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计），E为BC的中点，F为三角形ABC边上的一点，且EF将该空地分成一个四边形和一个三角形，若分成的四边形和三角形周长相等，求此时小路EF的长度．

3．已知关于x的方程x²+（m-3）x-m（2m-3）=0
（1）证明：无论m为何值方程都有两个实数根；
（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数m的值；若不存在，请说明理由．

2．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a²-ab-b²=0，则tanA=（　　）

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$

如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当x=3时，求y的值．

某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如图的统计图表．
表1 阅读课外书籍人数分组统计表

分组	阅读课外书籍时间n（小时）	人数
A	0≤n＜3	3
B	3≤n＜6	10
C	6≤n＜9	a
D	9≤n＜12	13
E	12≤n＜15	b
F	15≤n＜18	c

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次共调查了学生多少人？
（2）E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？
（3）求出表1中a的值，并补全图1；
（4）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人？

0 292683 292691 292697 292701 292707 292709 292713 292719 292721 292727 292733 292737 292739 292743 292749 292751 292757 292761 292763 292767 292769 292773 292775 292777 292778 292779 292781 292782 292783 292785 292787 292791 292793 292797 292799 292803 292809 292811 292817 292821 292823 292827 292833 292839 292841 292847 292851 292853 292859 292863 292869 292877 366461