Question

20．某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如图的统计图表．
表1  阅读课外书籍人数分组统计表

分组	阅读课外书籍时间n（小时）	人数
A	0≤n＜3	3
B	3≤n＜6	10
C	6≤n＜9	a
D	9≤n＜12	13
E	12≤n＜15	b
F	15≤n＜18	c

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次共调查了学生多少人？
（2）E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？
（3）求出表1中a的值，并补全图1；
（4）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据统计图可知，A组有3人，所占的百分比为6%，从而可以求得这次调查的学生数；
（2）根据图表可以求得F组所占的百分比，从而可以求得E组所占的百分比；
（3）根据图表可以知道a的值就是总人数乘以30%，从而可以将图1补充完整；
（4）根据图表和前三问的结果可以估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．

解答 解：（1）由题意可得，
这次调查的学生有：3÷6%=50（人），
即这次共调查了学生50人；
（2）由图表可得，
F组有5人，所占的百分比为：5÷50×100%=10%，
∴E组人数在这次调查中所占的百分比是：1-6%-20%-30%-26%-10%=8%，
即E组人数在这次调查中所占的百分比是8%；
（3）由图表可得，
a=50×30%=15，
补全的图1如右图所示；
（4）由图表可得，
该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有：
300×（10%+8%）=54（人），
即该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有54人．

点评 本题考查差频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的信息，利用数形结合的思想解答．