4．今年双十一短短的几个小时内销售额已经达到了1200亿人民币．许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元.在标价800元的基础上打9折销售．(1)现在甲卖家欲继续降价吸引——青夏教育精英家教网——

4．今年双十一短短的几个小时内销售额已经达到了1200亿人民币．许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售．
（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？
（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销．但他先将标价提高3m%，再大幅降价26m元，使得A商品在双十一当天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了$\frac{12}{5}$m%，这样一天的利润达到了20000元，求m．

3．如图1，分别以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4），将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求点B₁的坐标与线段B₁C的长；
（2）将图1的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

2．已知一种监视探头的最大监视视角为30°，那么一个圆形博物馆至少安装几个这样的探头，才能保证博物馆的每一个角落都能监视到？请你画图说明．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的纵坐标为2$\sqrt{3}$，∠B=60°，OC=$\frac{1}{2}$AC，点P是斜边DB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为2$\sqrt{7}$+4．
【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．】

如图，AB长为2$\sqrt{3}$，BC长为4，AF长为10，求正方形CDEF的周长．

将长为1，宽为a的长方形纸片$（{\frac{1}{2}＜a＜1}）$如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如些反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．
（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为a和1-a；（用含a的代数式表示）
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a的值，写出解答过程
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求a的值．

如图，在7×7的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与其中两条网格线的交点为P，Q，则AP：PQ：QB的值为（　　）

如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式（a+b）²=（a-b）²+4ab．

16．我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售．
（1）若要购买22本练习本，到哪个商店购买更省钱．
（2）现有24元，最多可买多少本练习本？

15．有一块长为m，宽为n的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的小正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的体积可表示为（　　）

x（m-x）（n-x）

x²（m-x）（n-x）

$\frac{1}{3}$x（m-2n）（n-2x）

x（m-2x）（n-2x）

0 291931 291939 291945 291949 291955 291957 291961 291967 291969 291975 291981 291985 291987 291991 291997 291999 292005 292009 292011 292015 292017 292021 292023 292025 292026 292027 292029 292030 292031 292033 292035 292039 292041 292045 292047 292051 292057 292059 292065 292069 292071 292075 292081 292087 292089 292095 292099 292101 292107 292111 292117 292125 366461