题目内容

15．有一块长为m，宽为n的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的小正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的体积可表示为（　　）
A．x（m-x）（n-x）B．x2（m-x）（n-x）C．$\frac{1}{3}$x（m-2n）（n-2x）D．x（m-2x）（n-2x）

分析 根据题意表示出盒子的高与底面积，进而表示出体积即可．

解答 解：根据题意得：x（m-2x）（n-2x），
故选D

点评 此题考查了整式的混合运算，表示出盒子的底面积与高是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的是（　　）
A．3，4，5B．9，41，40C．6，3，5D．13，12，5
6．在△ABC中，AB=AC．
（1）如图①，若P是BC上的任意一点，连接AP，求证：AB2-AP2=BP•CP；
（2）如图②，若P是BC延长线上的一点，连接AP，则还能得到（1）中的结论吗？请说明理由．
3．阅读下列材料．
让我们规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-cb，如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．
（1）计算$|\begin{array}{l}{6}&{0.5}\\{4}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=1；$|\begin{array}{l}{-3}&{-2}\\{4}&{5}\end{array}|$=-7；$|\begin{array}{l}{2}&{-3x}\\{3}&{-5x}\end{array}|$=-x；
（2）当x=-1时，求$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+2x+1}&{-2{x}^{2}+x-2}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值（要求写出计算过程）．
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，现将一直角三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角板所在的直线分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图①），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．若直线DE与直线BC交于点G，在旋转过程中，当△EFG为等腰三角形时，则FG=2或2$\sqrt{2}$．（注：若x2=a，且x＞0，则x=$\sqrt{a}$）
20．如图，AB长为2$\sqrt{3}$，BC长为4，AF长为10，求正方形CDEF的周长．
7．如图，梯形ABCD中，BD平分∠ABC，AD⊥BD．若AD=4，DC=6，则tanA=2$\sqrt{2}$．
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点G，若AD=2，EF=5，那么FG=4．
5．如图，动点P在函数y=$\frac{16}{x}$（x＞0）的图象上移动，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是2$\sqrt{2}$-1．

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