Question

17．如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式（a+b）²=（a-b）²+4ab．

Answer 1

分析 通过观察可以得大正方形边长为a+b，小正方形边长为a-b，利用大正方形面积减去小正方形面积即为阴影部分面积，得出答案．

解答 解：观察图形得：
大正方形边长为：a+b，
小正方形边长为：a-b，
根据大正方形面积-小正方形面积=阴影面积得：
（a+b）²-（a-b）²=4ab．
故答案为：（a+b）²-（a-b）²=4ab．

点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，学生需要掌握完全平方公式和几何图形的关系即可．题目整体涉及很好，可以考查学生的观察能力．