13．如图.在△ABC中.∠B=90°.AB=6cm.BC=12cm.点P从点A开始.沿AB边以1cm/s的速度向点B运动:点Q从点B开始.沿BC边以2cm/s的速度向点C运动.当点P运动到点B时.运——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发．
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm²？
（2）几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

12．计算或解方程：
（1）（$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$）⁰|-4tan45°+6cos60°-|-5|
（2）x²-3x=5（x-3）

11．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．
（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；
（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=$\sqrt{2}$PQ；
（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．

如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．
（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A₁B₁C₁；
（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A₂B₂C₂；
（3）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₃B₃C₃．

9．问题提出：如图（1），在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求S_{正方形MNPQ}．
问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2））．
若将上述四个等腰三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则新正方形的边长为a；这个新正方形与原正方形ABCD的面积有何关系=；（填“＞”，“=”“或＜”）；通过上述的分析，可以发现S_{正方形MNPQ}与S_△FSB之间的关系是S_{正方形MNPQ}=4S_△FSB．
问题解决：求S_{正方形MNPQ}．
拓展应用：如图（3），在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF=1，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△PQR，求S_△PQR．
（请仿照上述探究的方法，在图3的基础上，先画出图形，再解决问题）．

8．服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商．
（1）求服装厂获得利润y（元）与批发单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润？最大利润是多少？

已知：如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：△FBE≌△COE；
（2）将?ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．

6．关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

5．若小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个半径纸为4cm、深度约为2cm的小坑，则该铅球的半径约为5cm．

在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角凑到C处，他过点C作直线CD∥AB，请你按照他的想法在图中作出直线CD．

0 291715 291723 291729 291733 291739 291741 291745 291751 291753 291759 291765 291769 291771 291775 291781 291783 291789 291793 291795 291799 291801 291805 291807 291809 291810 291811 291813 291814 291815 291817 291819 291823 291825 291829 291831 291835 291841 291843 291849 291853 291855 291859 291865 291871 291873 291879 291883 291885 291891 291895 291901 291909 366461