题目内容

12．计算或解方程：
（1）（$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$）0|-4tan45°+6cos60°-|-5|
（2）x2-3x=5（x-3）

分析 （1）原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=1-4+3-5=-5；
（2）方程整理得：x（x-3）-5（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
解得：x=3或x=5．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为150度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为PA2+PC2=PB2；
（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA、PB、PC满足的等量关系为4PA2•sin2$\frac{α}{2}$+PC2=PB2．
20．如图，抛物线y=a（x-1）2+k与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，点A、B的坐标分别为（-1，0）和（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
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①若直线DM经过线段BC的中点，求点D的坐标；
②是否存在点M，使得以M、D、O、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
7．已知：如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．
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（2）将?ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．
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