2．如图.四边形ABCD中.∠1=∠2.∠3=∠4.求证:AC⊥BD．——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC⊥BD．

1．（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，不用说明理由；
（3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ACB的外角的角平分线，它们相交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由

一只小虫从A点出发，沿着图中折线到F点取食，请你计算一下，它一共走了多少路程．（写出过程）

如图，在Rt△ABC中，AC=12mm，AB=13mm，在顶点A处有一只蚂蚁，以每秒4mm的速度沿AC方向爬行；在顶点B处有一只蜗牛，以每秒1mm的速度沿BC方向爬行．当它们同时出发爬行2秒后相距多少mm？

如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．求证：AB=CD=EF．

如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动3小时后到达D处．已知A距台风中心最短的距离BD为120km，求AB间的距离．

16．如图是一个运算程序，若输出的值为8，则输入值x是（　　）

15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

14．用正方形硬纸板做三棱柱盒子．每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面 B方法：剪4个侧面和5个底面

现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．
（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪完后，一共有92个侧面，求一共裁剪出多少个底面？
（3）如果用这些裁剪出的侧面和底面作三棱柱盒子，那么最多能做多少个？请直接写出答案．

13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（　　）

0 291628 291636 291642 291646 291652 291654 291658 291664 291666 291672 291678 291682 291684 291688 291694 291696 291702 291706 291708 291712 291714 291718 291720 291722 291723 291724 291726 291727 291728 291730 291732 291736 291738 291742 291744 291748 291754 291756 291762 291766 291768 291772 291778 291784 291786 291792 291796 291798 291804 291808 291814 291822 366461