Question

15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer 1

分析 （1）由x张用方法一，就有（19-x）张用方法二，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

解答 解：（1）侧面个数：6x+4（19-x）=（2x+76）个．
底面个数：5（19-x）=（95-5x）个．

（2）由题意，得$\frac{2x+76}{3}=\frac{95-5x}{2}$．
解得：x=7．
$\frac{2x+76}{3}=\frac{2×7+76}{3}=30$（个）．
答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．