题目内容
14．用正方形硬纸板做三棱柱盒子．每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面 B方法：剪4个侧面和5个底面
现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．
（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪完后，一共有92个侧面，求一共裁剪出多少个底面？
（3）如果用这些裁剪出的侧面和底面作三棱柱盒子，那么最多能做多少个？请直接写出答案．
分析 （1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）利用（1）中列出的代数式得到方程2x+76=92，由此求得x的值，然后将其代入（95-5x）进行求值；
（3）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．
解答 解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，
∴裁剪时（19-x）张用了B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；
（2）由题意，得
2x+76=92，
解得x=8，
所以95-5x=95-5×8=55（个）．
答：若裁剪完后，一共有92个侧面，则一共裁剪出55个底面；
（3）由题意，得
3（95-5x）=2（2x+76），
解得：x=7，
则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．
如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时$\frac{100}{3}$海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？
如图，在Rt△ABC中，AC=12mm，AB=13mm，在顶点A处有一只蚂蚁，以每秒4mm的速度沿AC方向爬行；在顶点B处有一只蜗牛，以每秒1mm的速度沿BC方向爬行．当它们同时出发爬行2秒后相距多少mm？
如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的
4．若一元二次方程（2m+6）x2+m2-9=0的常数项是0，则m等于（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | ±3 | D． | 9 |