16．如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M.直线l与x轴平行.且与抛物线交于点A.B.若△AMB为等腰直角三角形.我们就把抛物线上A.B两点之间的部分与线段AB围成的图象称为——青夏教育精英家教网——

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线l与x轴平行，且与抛物线交于点A、B，若△AMB为等腰直角三角形，我们就把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图象称为该抛物线对应的“准蝶形”，线段AB的长称为碟宽，顶点M称为碟顶．
（1）填空：抛物线y=x²的碟宽为2，碟顶坐标为（0，0）；
（2）求抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0）的碟宽（用含a的代数式表示）；
（3）若抛物线y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）的碟宽为6，求该抛物线的碟顶坐标．

如图，二次函数y=-x²+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=-1，则b=4；
③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2$\sqrt{10}$；
④图象上有两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂，
其中真命题的个数有（　　）

14．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的长分别是c、a、b，根据“切线长定理”，我们易证得△ABC的内切圆半径r=$\frac{a+b-c}{2}$，当⊙O符合下列条件时，求半径r．
（1）如图2，圆心O在直角三角形外，且⊙O与三角形三边均相切；
（2）如图3，圆心O在直角三角形斜边上，且⊙O与其中一条直角边相切．

13．若等腰直角三角形的内切圆半径的长为1，则其外接圆半径的长为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO=CD，则∠PCA=（　　）

已知长方形ABCO，A，C分别在x轴、y轴上，O是原点，点B（2，1），点D（$\sqrt{3}$，0），将四边形ABCD沿折痕CD翻折．
（1）画出四边形ABCD翻折后的大致位置；
（2）求A、B两点翻折后的对应点A₁，B₁的坐标．

如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF．
（1）求证：△ABE∽△CDF；
（2）若BD=8，DF=2，求EF的长．

如图网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，建立适当的坐标系，使得B、C两点的坐标分别为B（-1，-1），C（1，-2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′．
（1）根据题意建立适当的平面直角坐标系，并画出△A′B′C′，写出A′，B′的坐标；
（2）求出点A所经过的路径长．

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，BC=3$\sqrt{3}$，求弧$\widehat{AB}$的长．

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=50°，则∠D=（　　）

0 288474 288482 288488 288492 288498 288500 288504 288510 288512 288518 288524 288528 288530 288534 288540 288542 288548 288552 288554 288558 288560 288564 288566 288568 288569 288570 288572 288573 288574 288576 288578 288582 288584 288588 288590 288594 288600 288602 288608 288612 288614 288618 288624 288630 288632 288638 288642 288644 288650 288654 288660 288668 366461