题目内容
10．
如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF．（1）求证：△ABE∽△CDF；
（2）若BD=8，DF=2，求EF的长．
分析 （1）由AB∥DC，可得∠B=∠D，又由AB=2DC，BE=2DF，即可证得：△ABE∽△CDF；
（2）由BE=2DF，DF=2，即可求得BE的长，继而求得答案．
解答 （1）证明：∵AB∥DC，
∴∠B=∠D，
∵AB=2DC，BE=2DF，
∴AB：DC=BE：DF=2，
∴△ABE∽△CDF；
（2）解：∵BE=2DF，DF=2，
∴BE=4，
∵BD=8，
∴EF=BD-DF-BE=2．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意掌握有两边对应成比例且夹角相等三角形相似是关键．
练习册系列答案
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