2．解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1}\\{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网——

2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1}\\{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}}\end{array}\right.$．

1．课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=-m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax²（a＞0）的图象，如图所示．
（1）探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？
（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=-4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．
（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y=$\frac{1}{4}$（x-1）²+2的图象可以看作到定点A（1，3）的距离与它到定直线y=1的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．
（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

20．已知关于x的方程 x²-（2k-1）x+k²=0
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？
（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．

19．某工厂计划生产480个零件，在实际生产中每小时多做了10个，结果不仅提前1小时完成任务，而且还比原计划多生产了10个零件．
（1）原计划每小时做多少个零件？
（2）原计划生产480个零件预计要用多长时间？

18．行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有如下的函数关系：s=0.01x+0.002x²．现该车在限速120km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为35.1m．请推测刹车前，汽车是否超速？

17．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线PQ是过A点的任意一条直线，BD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）试说明：△ABD和△CAE全等．
（2）在图（1）的前提条件下，猜想BD、DE、CE三条线段之间的数量关系．（不写证明）
（3）将图（1）中的直线PQ绕点A逆时针旋转一任意角度，经过三角形的内部（不与AB、AC重合）时，上述三条线段之间又有怎样的数量关系，请写出结论，并说明理由．

16．当m取何值时，代数式$\frac{3-m}{2}$的值不大于3？并写出所有满足条件的负整数．

15．解方程：$\frac{1}{x-1}$=1-$\frac{x}{1-x}$．

14．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{x-1}{x-2}$；
（3）$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$．

13．解方程：
（1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$；
（2）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1；
（3）$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{1}{3-y}$；
（4）$\frac{x-1}{2x-1}$=$\frac{2-3x}{1-2x}$．

0 286599 286607 286613 286617 286623 286625 286629 286635 286637 286643 286649 286653 286655 286659 286665 286667 286673 286677 286679 286683 286685 286689 286691 286693 286694 286695 286697 286698 286699 286701 286703 286707 286709 286713 286715 286719 286725 286727 286733 286737 286739 286743 286749 286755 286757 286763 286767 286769 286775 286779 286785 286793 366461