Question

15．解方程：$\frac{1}{x-1}$=1-$\frac{x}{1-x}$．

Answer 1

分析 观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：方程的两边同乘（x-1），得
1=（x-1）+x，
解得x=1，
检验：把x=1代入（x-1）=0．
所以原方程无解．

点评 本题考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．