9．如图.点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点.在以下判断中:①PB平分∠APC,②当弦PB最长时.△APC是等腰三角形,③若△APC是直角三角形时.则PA⊥AC,④当∠ACP=30°时.△BPC是直——青夏教育精英家教网——

如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中：
①PB平分∠APC；
②当弦PB最长时，△APC是等腰三角形；
③若△APC是直角三角形时，则PA⊥AC；
④当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形．其中正确的有（　　）

8．借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．
例题：（a+b）（a-b）
解填表

	a	b
a	a²	ab
-b	-ab	-b²

则（a+b）（a-b）=a²-b²．
根据所学完成下列问题．
（1）如表，填表计算（x+2）（x²-2x+4），（m+3）（m²-3m+9），直接写出结果．

	x²	-2x	4
x	x³	-2x²	4x
+2	2x²	-4x	8

	m²	-3m	9
m	m³	-3m²	9m
+3	3m²	-9m	27

结果为x³+8；结果为m³+27．
（2）根据以上获得的经验填表：


△	△³
○			○³

结果为△³+○³，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．
（3）用公式计算：（2x+3y）（4x²-6xy+9y²）=8x³+27y³；
因式分解：27m³-8n³=（3m-2n）（9m²+6mn+4n²）．

7．（1）分解因式：（x-4）（x+1）+3x
（2）解方程：3x²+6x-6=0．

6．阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b²，
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．
即2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

5．利用因式分解计算（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=-2¹⁰⁰．

4．如果经过原点的两条不同直线与双曲线y=$\frac{2}{x}$有四个不同交点A、B、C、D，则点A、B、C、D构成的图形一定是（　　）

平行四边形

3．请仔细阅读材料，解决问题：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------②
=（x+1）²-2²------①
=…
（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成．x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3=（x+1）²-2²=
（x+3）（x-1）
（2）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

2．如图，在甲、乙两张太小不同的8×8方格纸上，分别画有正方形ABCD和PQMN，其顶点均在格点上，若S_{正方形ABCD}=S_{正方形PQMN}，则甲、乙两张方格纸的面积之比是（　　）

1．已知代数式x²+px+q．
（1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，求p、q；
（2）当x=$\frac{5}{2}$时，求代数式的值．

20．若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根为-2和6，则x²+bx+c的因式分解的结果是（x-6）（x+2）．

0 286170 286178 286184 286188 286194 286196 286200 286206 286208 286214 286220 286224 286226 286230 286236 286238 286244 286248 286250 286254 286256 286260 286262 286264 286265 286266 286268 286269 286270 286272 286274 286278 286280 286284 286286 286290 286296 286298 286304 286308 286310 286314 286320 286326 286328 286334 286338 286340 286346 286350 286356 286364 366461