Question

1．已知代数式x²+px+q．
（1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，求p、q；
（2）当x=$\frac{5}{2}$时，求代数式的值．

Answer 1

分析 （1）将x与y的两对值代入代数式x²+px+q列出p和q的二元一次方程组，求出p与q的值；
（2）由p与q的值确定出解析式，把x=$\frac{5}{2}$代入计算求出y的值即可．

解答 解：（1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，
即$\left\{\begin{array}{l}{1+p+q=2}\\{4-2p+q=11}\end{array}\right.$，
解得：p=-2，q=3；
（2）由（1）得：代数式x²-2x+3，
将x=$\frac{5}{2}$代入得：代数式的值为$\frac{17}{4}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是得出关于p、q的方程组．