Question

2．如图，在甲、乙两张太小不同的8×8方格纸上，分别画有正方形ABCD和PQMN，其顶点均在格点上，若S_{正方形ABCD}=S_{正方形PQMN}，则甲、乙两张方格纸的面积之比是（　　）

• A． 3：4
• B． 4：5
• C． 15：16
• D． 16：17

Answer 1

分析 首先设甲方格纸每一小格长度为a，乙方格纸每一小格长度为b，由面积相等说明边长相等，可得（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²可得出a和b的关系，也可求的面积的关系．

解答 解：设甲方格纸每一小格长度为a，乙方格纸每一小格长度为b，
∵S_{正方形ABCD}=S_{正方形PQMN}，
∴（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²，
∴a²：b²=16：17，
∴甲、乙两张方格纸的面积之比是：16：17．
故选D．

点评 此题考查正方形面积与边长的关系．解此题关键在于根据面积相等，得到：（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²．